Volevo chiedere se spengo un filtro interno i batteri in esso contenuti moriranno?
Questo perché volevo tenere l'acquario da 20 litri solo con piante mase mi servisse per ospitare qualche pesce malato potrei accendere il filtro e tenerlo magari un paio di settimane senza preoccuparmi di qualche picco di nitriti poi quando non mi serve più lascio solo le piante, così da avere anche una scorta di piante se succede qualcosa agli acquari principali.

Se lo tieni spento per poco non muoiono ma per settimane direi proprio di sì.
Al massimo lascialo acceso al minimo della portata della pompa

Imho per l'utilizzo che ne fai tanto vale tenerla senza filtro. Io ne ho una simile, non per lo stesso scopo, ma perché non trovo i pesci che voglio metterci, quindi attualmente è vuota e la uso per quarantene senza problemi.
Quindi secondo me se usato così come proponi il filtro è inutile, se proprio vuoi il filtro allora tienilo acceso anche al minimo della potenza (meglio).