Mi sembra che siamo scesi già di brutto nella tana del bianconiglio, e se tenissimo conto delle turbolenze nude e pure, dovremmo stare a scomodare integrali superficiali ed equazioni di secondo grado (se ci fosse qualche masochista in sala.. @nicolatc accomodati pure
)Quindi adottiamo l'approccio ingegneristico (= a occhio), che, scherzandoci su, è realmente il modo in cui si affrontano questioni di questo tipo.
Si prende un problema complesso, si cerca di risolverlo con formule "convenzionali" e si guarda l'ordine di grandezza dei risultati, con un po' di criterio
Se poi si vogliono i risultati precisi precisi uno può suicidarsi con la matematica... libera scelta
Quindi, esaminiamo lo scambio termico tra un fluido (aria) e una parete (acqua)
(non stiamo considerando luci ecc)
Q = Sig * (Tp - Ta) * A * dt
Sig = sigma = conducibilità termica dell'acqua = 2.30 (circa)
Tp = temp. parete = 30°C
Ta = temp aria = 26°C
A= area di scambio = abbiamo detto 100cm di acquario, profondo 40cm = 0.4 m²
dt = tempo impiegato (ipotizziamo ogni secondo)
Q = 2.3* (4°C) * 0.4 * 1 = 3,7 Joule (ogni secondo), passano dall'acqua all'aria.
Facciamo finta che tutta l'aria si acchiappi il calore che serve e che poi decida di andarsene, per far entrare nuova aria.
Sappiamo che le dimensioni del nostro cuscinetto d'aria, tra acqua e coperchio, sono di 40cm x 100cm x 20cm = 0.08 mⁿ (metricubi)
IMMISSIONE
Abbiamo un flusso di 0.033 mⁿ/s, che viaggia a 2.3 m/s, circa 2 m/s
Vuol dire che in 1 secondi si è fatto 2 volte la lunghezza della vasca
Vuol dire che la particella che entra (avendo la possibilità di uscire senza "perdersi" nella turbolenza) in mezzo secondo entra, percorre la vasca ed esce, acchiappandosi i suoi 3,7/2 J di calore, cioè 1.85 Joule
In realtà "1.85" è il valore assorbito dalla SUPERFICIE, quindi da una SUPERFICIE di particelle, stese come un telo, che catturano tutto il calore
Ma il nostro flusso è ben più piccolo di tutta la superficie, è limitato dal cilindro della ventola
Quindi, questo flusso benedetto flusso, quanto si prende?
La ventola è larga 12cm, l'acquario è lungo 100 cm... abbiamo un flusso superficiale di 0.12m², contro gli 0.4m² ipotizzati dell'acquario... quindi portiamo via 1/4 del calore, quindi 1.85J / 4 = 0.47 Joule al secondo
... però è pur sempre un cilindro, quindi anche gli strati sopra fanno qualcosa, mentre noi abbiamo calcolato quanto assorbito da 1 cm di fluido
Ora teoricamente, non sono tutti a contatto con l'acqua, ma gli strati sopra sono a contatto con gli strati sotto, già un po' più freddi, e così via
Per quanto è grosso il nostro cilindro d'aria, possiamo dire che quelli a contatto assorbiranno il 100% di calore, quelli più in alto un 50%.. facciamo una media del 75% per tutti
Quindi, l'altezza della ventola era sempre 12cm
0.47 * 12 * 75% = 4.23 Joule al secondo. E non si tocca più
La formula del calore sensibile è
Q = m*c*dT
In 1 secondo, quindi, sottraiamo 4,23 J all'acqua, che sono pari ad abbassare di 4 gradi la massa di acqua pari a:
m = Q/c*dT = 4.23 / (4186*4) = 0.0002 kg ogni secondo
Cioè 0.2g, cioè 0.2mL
Ogni 5 secondi facciamo 1mL, ogni minuto 12mL
Un litro in 83 minuti...
Fortuna che l'acquario ha 5 vetri, di cui 4 in continuo contatto con l'aria circostante...
La superficie totale dei vetri è di
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40cm * 60 cm * 2(vetri) = 0.48 m²
Totale = 1.68 m² di vetro
L'acqua scambia attraverso il vetro...
Q = Sig * (Tp - Ta) * A * dt = 23,26* 4* 1.68*1 = 156 J (al secondo... il vetro conduce molto più calore dell'acqua, quasi 10 volte di più)
m = Q / c*dT = 156 / (4186*4) = 0.009 kg, ossia 9mL d'acqua al secondo
E' chiaro che il contatto diretto vetro/aria è quello che fa più in assoluto
Fine pt4
Più in là (magari anche domani) terremo conto dell'evaporazione, che abbiamo capito che è la causa principale di raffreddamento
Aggiunto dopo 6 minuti 40 secondi:
Aspirazione, trattando un volume più ampio (e quindi sempre meno a contatto con l'aria, darà valori ancora più bassi, quindi non lo calcoliamo
Aggiunto dopo 44 secondi:
ps.ps.
Esticazzi che questa era la versione semplificata
(Nuovo # @
)
