Il punto di partenza sono le tabelle che descrivono correttamente come calcolare la concentrazione di CO
2 in acqua distillata addizionata di soli bicarbonati conoscendone il KH ed il pH.
Per calcolare la concentrazione di un gas in acqua si può (in generale) partire dalla legge di Henry che ci dice quanto di questo gas è disciolto in acqua all'equilibrio con l'aria sovrastante la soluzione a condizione di conoscere la sua concentrazione nell'aria (e la conseguente pressione parziale).
Questo è vero per gas che sciogliendosi nella soluzione non diano origine alla formazione di coppie coniugate con le sostanze già in essa presenti (es. ossigeno, azoto). Si dà il caso che a noi interessi proprio la CO
2 che sciogliendosi nella soluzione, sfiga vuole, formi una coppia coniugata con lo ione bicarbonato e diventi uno dei sistemi di regolazione del pH della soluzione (uno, non l'unico).
Se la nostra soluzione avesse solo come coppie coniugate CO
2/HCO3- avremmo ancora il modo di poter calcolare il quantitativo di CO
2 dalle tabelle che sono create proprio ipotizzando che il pH della soluzione sia regolato dal solo potere tampone di questa coppia coniugata.
In realtà nella nostra acqua abbiamo anche sostanze acidificanti, sostanze alcaline e altre coppie coniugate (es. fosfati, acidi umici della torba) che ci falsano i conti. A questo aggiungiamo che quella che i test identificano come misura del KH è in realtà la misura dell'alcalinità dell'acqua: che alla reale durezza carbonatica (durezza temporanea) somma un valore di durezza carbonatica equivalente all'alcalinità del campione.
Se nel campione abbiamo sostanze alcaline parte della CO
2 disciolta serve in prima istanza a neutralizzare queste ultime reagendo con gli ossidrili OH- e formando carbonati CO3--. Di quest'aspetto direi che, quando andiamo a leggere la tabella, in parte ne tiene già conto la sovrastima del KH che effettuiamo con i nostri test.
Viceversa la presenza di sostanze acidificanti riduce il quantitativo di CO
2 che può essere disciolto in acqua. Anche quest'aspetto è in parte compensato (in un acqua all'equilibrio) da una riduzione del valore del KH.
In sintesi, come già sapevamo, il tampone mantiene "costante" il pH per piccole aggiunte di acidi o basi forti ma con la conseguenza che dalla lettura delle tabelle a noi risulterà un valore di CO
2 teorico non corretto (seppure restino valide le suddette considerazioni che attenuano l'errore)
In questa già non semplice situazione da "interpretare" va tenuto conto dell'andamento logaritmico (base 10) della funzione CO
2(pH, KH) che specie nella "zona ripida! (pH/KH "bassi") amplifica ogni piccola variazione delle due variabili.
Quello di cui fino ad ora non si è ancora tenuto conto nella discussione è che che, oltre alle sostanze alcalinizzanti, può falsarci la valutazione della CO
2 con le tabelle sono le altre coppie coniugate che fanno da tampone per il pH della soluzione: fosfati (lavorano nella stabilità del pH assieme alla CO
2/HCO3- così come nel sangue), acidi umici (sono ignorante sul loro meccanismo tampone) e tutti i tamponi che introduce chi usa soluzioni tipo i biocondizionatori (che per far lavorare bene i chelanti dei metalli spesso hanno anche un effetto tampone).
alla domanda di @
Sini sul fatto se, aggiungendo la stessa CO
2, il pH finale in due acquari diversi che partono dallo steso pH sarà nuovamente uguale in entrambi ......... secondo me non è detto, perchè potrebbero avere diversi concentrazioni di altre coppie coniugate che regolano il pH.
Il sistema del calcolatore nasce da un esempio fatto da @
Rox (
articoli/af/chimica-dell-acquario/260-g ... l=&start=1 ) che aveva lo scopo di spiegare in maniera semplice (non rigorosa) perché talvolta ci si può trovare in situazioni in cui, dal solo consulto della tabella, può sembrare di avere abbondante CO
2 e osservarne invece carenza nelle piante.
Forse on a caso ha scelto una parte ben precisa del grafico e ha evidenziato la sua validità: cit.
" Facciamo un esempio con KH 10, valore molto comune tra gli acquedotti italiani"; ma non sta a me interpretare il pensiero altrui.
Il passo successivo è stato affinare le tabelle permettendo la creazione automatica del valore di CO
2 in funzione della t di esercizio dell'acquario.
Quello dopo ancora implementare l'esempio dell'articolo di Rox per permettere di fare delle valutazioni sulla CO
2 "apparente" dalle tabelle.
Secondo me, se la prima lettura sul grafico ci fornisce già un valore anomalo di CO
2 non ha senso passare allo step dopo; il modello matematico elaborato deve essere utilizzato nelle condizioni al contorno per le quali nasce. Nell'esempio dell'articolo non si partiva da 1112mg/l di CO
2
Il calcolo implementato dal calcolatore
- da un punto di vita matematico approssima in modo lineare un ristretto punto di una curva logaritmica;
- tiene conto della variabile temperatura;
- risente in maniera logaritmica di errori nei valori di input misurati (pH e KH), quindi in coppie di valori di (pH, KH) bassi gli errori si amplificano perchè ci stiamo spostando nella parte di grafico a maggiore pendenza;
- non può tenere conto degli altri effetti tampone.
L'applicazione della formula proposta da nicolatc
- E' matematicamente ineccepibile;
- apparentemente non risente di misurazioni errate di KH
- non tiene conto della variabile temperatura (in inverno dopo 2gg di adattamento la differenza ambiente/acquario potrebbe essere anche di 5°C)
- non può tenere conto degli altri effetti tampone.
- assume "arbitrariamente" il valore di CO
2 disciolta nel campione all'equilibrio con l'ambiente.
La scelta di attribuire 3mg/l al campione a riposo (applicazione della Legge di Henry) è, indirettamente, l'attribuire al campione un KH idoneo a fare si che quel campione abbia quella concentrazione di CO
2 a quel pH e poi proseguire (in modo rigoroso rispettando l'andamento esponenziale) per calcolare il valore di CO
2 in acquario.
Non è un valore di comodo, ma solo che non è così "scentificamente" esatto a prescindere (non ci sono le condizioni al contorno pr la legge di Henry); otterrei probabilmente un risultato confrontabile (non uguale) se se, prima di spuntare il pH shakerato, aggiustassi il KH per rendere il valore iniziale più credibile.
Quanto proposto ha comunque
due pregi che vanno evidenziati:
a - è la spiegazione di ciò che già si trova nel forum in diversi post nei vari topic e cioè che l'escursione di pH tra acquario e shakerato dovrebbe stare tra 0,5-1 unità di pH;
b - è in grado di fornire un risultato incerto!
chiarisco il punto b (scherzoso per sdrammatizzare un po')
Dopo le certezze iniziali con cui è stata proposta la formula, nicolatc (permettimi di aggiungere, finalmente) ha avuto l'umiltà di evidenziare come anche tale applicazione della formula di partenza non ci permetta di stimare un valore vero di CO
2 disciolta ma ci permette di determinare un range all'interno del quale tale valore ha ragione di trovarsi .... e tanto a noi potrebbe bastare.
Quanto sopra è l'idea che mi sono fatto che, ovviamente, può essere giusta, sbagliata condivisibile o meno
A margine giova ricordare quanto evidenziato da
cicerchia80 ha scritto: ↑27/06/2017, 14:03
l'errore di misurazione di un pHmetro non è lineare
Esatto: con la taratura rettifichiamo la risposta elettrica dello strumento che appunto non è lineare nel campo pH 1-14