Si.
Proprio perché non ha carica, qualunque sale in forma non dissociata è elettricamente neutro (pensa per dire al carbonato di calcio come CaCO3), e quindi non viene influenzato da un campo elettrico, non conduce alcuna carica.
Si: praticamente gli unici ioni che conducono sono gli ioni idrogeno e idrossido (e sono in quantità minuscole), oltre ad una altrettanto minuscola quantità di bicarbonati se lasciamo aperta la tanica ed entra un po' di CO2.
Oddio, non è che mi sono messo a fare io gli esperimenti.

Ma ho riportato su excel dopo aver cercato diverse fonti, e ho convertito le conduttività molari degli studi (che escludono la massa dal gioco), in conducibilità per mg/l. E in tal caso la "classifica" cambia parecchio...